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Cómo convertir los números de coma flotante a binario

Cómo convertir los números de coma flotante a binario


"Punto flotante" es la forma en que las computadoras representan números reales como 11.625. Estos números son realmente dos números - la mantisa y el exponente. La mantisa está formado por los dígitos real y el exponente simplemente dice donde va el punto decimal. Esto es similar a la escritura de 11.625 en notación científica: 1,1625 X 10 ^ 1. La mantisa es 1,1625 y 1 es el exponente. Convertir esto en notación binaria es un proceso sencillo que toma sólo unos pocos pasos.

Instrucciones

1 Cambiar la parte del número a la izquierda del punto decimal en notación binaria por una serie de divisiones por 2. Si va a convertir a binario 11.625, deberá dividir en varias ocasiones 11 - y luego los cocientes - en un 2 hasta el 11 se ha ido. Los restos, en el orden inverso de aparición, será la conversión binaria. 11/2 = 5 con resto 1, 5/2 = 2 con residuo 1, 2/2 = 1 con residuo 0 y 1/2 = 0 con resto 1. Los residuos, en orden inverso a la apariencia, eran 1, 0, 1 y 1, por lo tanto 11 decimal = 1011 binario.

2 Cambiar la parte del número a la derecha del punto decimal en notación binaria por una serie de multiplicaciones por 2. Para convertir a binario 0.625, 0.625 iniciar multiplicando por 2 para obtener 1,25. Registrar la 1, y continuar con el 0,25. Ahora multiplica 0,25 por 2 para obtener 0,5. Registre el 0, y continuar con el 0,5. Por último, multiplicar 0,5 por 2 para obtener 1.0. Registrar la 1, y detener porque no hay nada más que multiplicarse. Esto significa que 0.625 decimal = 0,101 binario.

3 Poner las dos partes del proceso de conversión en conjunto para obtener 11.625 decimal = 1011.101 binario. En el equipo de esta cadena binaria estaría representada por un esquema de punto flotante binario. El esquema exacto para la creación de punto flotante binario varía de un fabricante a otro equipo, pero la mantisa sería 1.011.101 y el exponente sería probablemente 3 - que es 11 en binario. Si estaba utilizando 16 registros bits con 11 bits para la mantisa seguida de 5 bits para la señal, la conversión de coma flotante sería 0000 1011 1010 0011.

Consejos y advertencias

  • Usted puede hacer un poco de aritmética de números en coma flotante binaria sin realizar ninguna conversión. Por ejemplo, doblando un número significa aumentar o disminuir el exponente - dependiendo del esquema de representación.
  • En algún esquema, el bit más a la izquierda, tanto en el campo de mantisa y exponente están reservados para el bit de signo. En la conversión de decimal 11,625-0000 1011 1010 0011, el primer bit es el signo de la mantisa y el bit número 16 el signo del exponente. Al parecer, en este esquema de codificación el 0 indica positivos y 1 negativo representa.