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Funciones de error Fortran

Funciones de error Fortran


Fortran, una de las lenguas más antiguas de programación todavía en uso diario, tiene una gran biblioteca de funciones matemáticas adecuadas para la ingeniería, ciencias aplicadas y las estadísticas. Los científicos y estadísticos que analizan grandes conjuntos de datos de encontrar la función de error práctico; Fortran incluye esto en varias versiones estándar de la lengua. Cuando se pasa un número a la función de error, devuelve otra que ayuda a determinar la probabilidad de un evento.

Descripción

La función de error es similar a una curva de distribución gaussiana; cuanto más se aleje a cabo en las "colas" de la curva, menor será la probabilidad de un suceso. A "distancia" de una desviación estándar, o uno sigma, desde el origen del eje Y de la curva de campana abarca aproximadamente el 68 por ciento de los eventos bajo la curva. Dos sigmas cubren 95 por ciento, tres representan 99,7 por ciento, y así sucesivamente. No importa lo lejos que vaya, nunca se llega a un 100 por ciento, a pesar de estar muy cerca. La función de error devuelve 0,84 para un sigma, 0.995 para dos y 0,99998 para tres. Si se toma la función de error de uno sobre la raíz cuadrada de dos, o alrededor de 0.707, se obtiene el 68 por ciento; dos veces .707, o 1.414, rendimientos del 95 por ciento y tres veces .707 da 99,7 por ciento. Mediante el uso de la función de error, se puede determinar la probabilidad de un evento dado no se producirá en función de su distancia desde el centro de una curva de campana.

Los nombres de funciones

Para utilizar la función de error estándar en Fortran, se especifica que al igual que en la siguiente línea de código:

prob = erf(test / sqrt(2.0))

Test es una variable que contiene un número que desea evaluar. Erf () toma un parámetro de número real, es decir, un número con decimales, y devuelve un número real como resultado. Tenga en cuenta que el ejemplo divide el valor de la prueba por la raíz cuadrada de dos; que tiene que hacer esto con el fin de obtener la probabilidad correcta. En voluminoso de erf (), Fortran incluye ERFC (), la función de error complementaria. Erfc (x) es la misma que 1 - erf (x). La función de error complementaria que da la probabilidad de que ocurra un evento; como "x" se hace más grande, erf (x) se hace muy pequeña y por lo tanto menos probable. Una tercera función, erfc_scaled (), calcula una función de error complementaria de manera exponencial a escala.

Método

Internamente, Fortran utiliza un algoritmo, o una receta matemática, para el cálculo de la función de error. El algoritmo específico utilizado depende de la versión de Fortran que tienes; no calcula los valores exactos, sino que calcula aproximaciones. Esto es porque, matemáticamente, la función de error es una serie infinita Taylor, similar al seno de un ángulo; puede tomar infinitamente largo para calcular un valor exacto. El algoritmo calcula los primeros términos de la serie de Taylor de la función de error. Este es un enfoque práctico, que produce respuestas útiles precisos razonablemente rápido.

Versiones Fortran

No todas las versiones de Fortran tienen funciones de error incorporadas. Fortran77, por ejemplo, no es así, aunque el de código abierto GNU gfortran libre sí incluye las funciones. La especificación Fortran 2008 incluye las funciones de error. Si su versión de Fortran falta estas funciones, puede escribir una función definida por el usuario o utilizar una biblioteca de software matemático de terceros.