Cómo comprobar Positivo elementos definidos en MATLAB

En álgebra lineal, cuando una matriz es definida positiva, las partes reales de cada uno de sus valores propios son positivos. MATLAB apoyo sugiere dos formas de control de la definitud positivo de una matriz: la función de agrupaciones de interés económico y la función COL. La función EIG producirá valores propios de la matriz, y se puede simplemente mirar para ver si todas las partes reales son positivos. El propósito principal de la función COL es producir una matriz triangular, pero también puede dar rápidamente una respuesta sí / no sobre definitud de una matriz.

Instrucciones

Consulte con EIG

1 Definir una matriz de la forma habitual con MATLAB. Por ejemplo, "A = [1 2; 3 4]" producirá:

A =

1 2

3 4

2 Tipo "EIG (A)" y pulsa "Enter". MATLAB produce todos los valores propios de la matriz. Para la matriz definida en el paso anterior, MATLAB Salidas:

ans =

-0,3723

5.3723

3 Inspeccionar la salida. Sólo si todos los valores son positivos es la matriz definida positiva. La matriz en el paso anterior no es definida positiva.

Consulte con COL

4 Definir una matriz de la forma habitual con MATLAB. Por ejemplo, "A = [1 2; 3 4]" producirá:

A =

1 2

3 4

5 Tipo "[R, P] = chol (A)". Para matriz "A" en el paso anterior, MATLAB da salida a la siguiente:

R = 1

p = 2

6 Inspeccionar el resultado - en concreto, el valor de "p". Sólo si "p" es cero es la matriz definida positiva. Matrix "A" en el paso anterior no es definida positiva.