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Orígenes de la secuencia de Fibonacci

Leonardo Fibonacci publicó su texto pionero sobre las matemáticas, "Liber Abaci", en 1202. En ella, él presentó tres nuevos conceptos para el mundo occidental. El primero fue el uso de los números árabes para reemplazar el sistema de numeración romana. El segundo fue el concepto de cero, un número que falta en el sistema romano. El tercer concepto, se pasa por alto en gran medida en el momento, fue su famosa secuencia que se puede utilizar para aproximar estrechamente la proporción áurea o Phi 1.618.

Cálculo de la Secuencia

Los dos primeros números, 0 y 1, son el comienzo de la secuencia de Fibonacci. El tercer número de la secuencia se encuentra sumando entre sí, dando lugar a 1. Los números restantes de la serie se encuentran añadiendo el resultado a la última cifra de la serie utilizada para el cálculo; por ejemplo, 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21, y así sucesivamente. Estos cálculos dan los nueve primeros números en la secuencia Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.

El experimento de Fibonacci

A pesar de que las versiones modernas de la secuencia comienzan con 0, experimento original de Fibonacci comenzó con 1. Más precisamente, se inició con 1 + 1 porque su experimento teórico implicado un par de cría de conejos. El objetivo del experimento fue calcular cuántos conejos podría ser producida por el final de un año en las condiciones que cada par de conejos produce otro par cada mes después de cumplir un mes de edad.

aplicaciones

Debido a su estrecha asociación con la proporción áurea, las primeras aplicaciones prácticas para la sucesión de Fibonacci se encontraban en el arte. Leonardo da Vinci, Miguel Ángel y otros artistas del Renacimiento implementan los números derivados de esta fórmula para guiar las proporciones en sus obras. En los tiempos modernos, la secuencia se utiliza en análisis de mercado de valores, encriptación de datos y algoritmos de compresión.

Historia anterior

Mientras Fibonacci introdujo esta secuencia para el mundo occidental, los casos de al menos el comienzo de la secuencia se pueden encontrar en los ritmos de la poesía sánscrita que data de 200 aC Un indio Académico, Acharya Hemacandra, destacó la presencia de la secuencia en el año 1150 dC, mientras el análisis de la cuenta de sílaba en versos tradicionales sánscrito.