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Cómo hacer una línea asintótica en MATLAB

En la gráfica de una función, una línea asintótica es una línea recta que se aproxima gradualmente a la función pero nunca llega. Encontrar asíntotas horizontales tomando el límite de la función como la variable independiente tiende a infinito. Encuentra la asíntota vertical mediante la búsqueda de las raíces del denominador, si es que existe. El programa de software MATLAB realiza operaciones matemáticas usando sus miles de funciones incorporadas, incluyendo el trazado gráfico. Un usuario MATLAB puede utilizar el programa para calcular las asíntotas horizontales y verticales de una función a continuación, trazar ellos y la función juntos en los mismos ejes.

Instrucciones

1 Definir la función usando el código MATLAB como esto:

syms x
num = 3

x ^ 2 + 6 x -1;
denom = x ^ 2 + x - 3;
f = num / denom

La primera línea hace que "x" una variable. Las segunda y tercera líneas definen el numerador y el denominador de la función, respectivamente. Por último, el código define la función "f" como el cociente del numerador y el denominador.

2 Encuentra la asíntota horizontal de la "f" tomando el límite de "f", ya que tiende a infinito con el siguiente código de MATLAB:

límite (f, inf)

Esto es lo que vuelve MATLAB:

ans = 3

MATLAB calcula que la asíntota horizontal de la "f" es la ecuación "y = 3."

3 Encuentra las asíntotas verticales de "f" mediante la búsqueda de las raíces del denominador con este código MATLAB:

= raíces resolver (denom)

MATLAB da salida a esto:

raíces =
13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB calcula la primera raíz como media de la raíz cuadrada de 13 menos la mitad. La segunda raíz, y por lo tanto la segunda asíntota vertical, es la raíz cuadrada negativa de 13 años, también, menos de la mitad.

4 Trazar la función "f" junto con sus asíntotas horizontales y verticales con el código de MATLAB:

ezplot (f)
Espere
plot ([- 2 pi pi 2], [3 3], 'g')
la trama (dobles (raíces (1)) [1 1], [-5 10], 'r')
la trama (dobles (raíces (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

La primera línea de traza rápidamente una gráfica de la función "f" con algunos ajustes por defecto. Línea dos congela la trama de "f" y sus ejes de forma MATLAB puede trazar más en la misma figura. La tercera línea traza una línea verde en "y = 3" para representar la asíntota horizontal. Por último, las líneas de cuatro y cinco líneas rojas de la trama en las dos asíntotas verticales.