Cómo resolver problemas de matemáticas binario

Cuando Johnny von Neumann se involucró en los ordenadores a finales de 1940, uno de sus sugerencias fue utilizar números binarios. La razón de esto era en su mayoría relacionados con el hardware. Es más fácil cambiar los dispositivos electrónicos entre uno de los dos estados. Esto fue especialmente cierto para los dispositivos electrónicos en la década de 1940. También es más fácil para registrar números binarios, donde cada elemento de memoria tiene sólo dos estados. Usando números binarios significa, sin embargo, que las personas que trabajan con los ordenadores tienen que aprender a hacer operaciones aritméticas de una manera nueva.

Instrucciones

1 Convertir números binarios en decimales multiplicando los unos y los ceros de las facultades adecuadas de dos. Por ejemplo, 1101 en binario se muestra como 1 x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 2 ^ 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 decimal. Para convertir de decimal a binario, seguir dividiéndose en 2 el número decimal y realizar un seguimiento de los residuos. Así 13/2 = 6, resto 1; 6/2 = 3, el resto 0; 3/2 = 1, resto 1; De 1/2 = 0, el resto 1. Los restos en orden inverso son 1101, la representación binaria de 13 decimales.

2 Añadir números binarios dos dígitos en un momento en la misma forma que se agregan los números decimales más que las reglas son simples: 0 + 0 = 0 sin acarreo; 0 + 1 (o 1 + 0) = 1 sin acarreo y 1 + 1 = 0 con un 1 de transporte. Si la adición de largas columnas de números, se suman los de una columna. Si la suma es par (por ejemplo, 6), escribir un cero y llevar a la mitad de la suma (por ejemplo, 3) a la siguiente columna. Si la suma es impar (por ejemplo, 9), escribir uno, restar mentalmente el uno de la suma (por ejemplo, 9-1 = 8), y llevar a la mitad de la cantidad (por ejemplo, 4).

3 La multiplicación de números binarios es muy simple. Configurar el problema de multiplicación como si se tratara de un problema de multiplicación decimal. Para las líneas que se forman al multiplicar el número de arriba en un dígito de la parte inferior a la vez, escribir el número de la parte superior de cada uno en la parte inferior y una línea de ceros para cada cero en el número de abajo. Asegúrese de giro a la izquierda de cada producto parcial como lo haría para la multiplicación decimal. Trazar una línea y agregar.

Consejos y advertencias

• números binarios negativos se representan generalmente en formato "complemento a dos". Convertir en complemento a dos, dar la vuelta todos los bits y añadir 1. Así que la conversión de un +7 a -7 en un registro de 8 bits: 0000 0111 se convierte en 1111 1000 + 1 = 1111 1001, que es un -7 en formato de complemento a dos. Para convertir de nuevo: 1111 1001 0000 0110 vuelve + 1 = 0 0000 111.
• No cometa el error de pensar que se puede usar puntos decimales con números binarios. Los números binarios con decimales se representan en formato "punto flotante", que tiene su propia aritmética. coma flotante es el camino más fácil para representar números muy grandes y muy pequeños.