Tecnología

Inicio

raices de un polinomio en matlab

Cómo utilizar el polinomio cúbico por mínimos cuadrados en MATLAB

Cómo utilizar el polinomio cúbico por mínimos cuadrados en MATLAB


Un problema común en matemáticas y estadística es determinar si un determinado conjunto de datos tiene una dependencia de otra como una función polinómica. En MATLAB, esto se consigue con la función "polyfit". MATLAB siempre almacena los datos como matrices, por lo que en este tipo de análisis de dos vectores se introducen en un programa polyfit. función polyfit de MATLAB continuación, utiliza el método de mínimos cuadrados para devolver los coeficientes del polinomio equipada.

Instrucciones

1 Capacidad de carga hasta MATLAB, a continuación, haga clic en "Archivo", "Abrir", y vaya a la carpeta en su computadora que contiene los datos que desea analizar. Cuando lo encuentre, haga doble clic en el archivo. Alternativamente, haga doble clic en el nombre del archivo desde el panel de "directorio actual" en MATLAB, si esto está abierto y sus datos están ahí.

2 Escriba la siguiente fórmula básica para la función polyfit en MATLAB:

c = polyfit (x, y, d)

Reemplazar "x" e "y" con los nombres de los vectores pertinentes, con "y" ser el vector que se está probando, para ver si depende de reemplazar "d" con el grado del polinomio que desea "x". - ya que desea una polinómica cúbica, introduzca el número "3" aquí.

3 Ejecutar la función. La salida se ajusta a "c" para el coeficiente de un polinomio cúbico que mejor se adapte a sus datos, de acuerdo con la definición de plazas menos de "ajuste".

4 Crear una tabla para mostrar los datos. En primer lugar ejecutar la función siguiente, después de reemplazar "x" con el mismo vector que se utiliza en el paso dos de Información incluye "x":

f = polyval (p, x);

A continuación, ejecute lo siguiente para obtener la tabla, una vez más, sustituyendo "x" e "y", con sus equivalentes de nombre de variable:

tabla = [YF XYF]

Cómo escribir programas Matlab para realizar una ajuste de mínimos cuadrados de un polinomio cúbico

MATLAB es un paquete de software utilizado para los cálculos científicos, trazado, controles y simulaciones. Tiene una gran biblioteca de funciones para realizar operaciones matemáticas y estadísticas, tales como el ajuste de una función a los datos obtenidos por el experimento. El montaje de una función, tal como un polinomio, se puede hacer de varias maneras, una de las cuales se llama mínimos cuadrados apropiado, en los que se reduce al mínimo la diferencia entre los puntos de datos y la función ajustada. MATLAB proporciona métodos para hacer este tipo de accesorio.

Instrucciones

1 Iniciar el programa MATLAB haciendo doble clic en el icono "MATLAB" en el escritorio o desde "Todos los programas" en el menú "Inicio".

2 Introduzca los datos en forma de una matriz en la interfaz de línea de comandos de MATLAB. Por ejemplo:

si x = 0,2,4,6,8 y y = 1,4, 5,7, 8,9, 12,6, 7,8, primero tipo "x = [0 2 4 6 8];" y presionar "Enter".

Esto almacenará los valores de x en la forma de una matriz. A continuación, escriba:

y = [1.4 5.7 8.9 12.6 7.8]; y presionar "Enter".

Los valores de y se almacenan en obtener la memoria.

3 Enter "p = polyfit (x, y, 3);" en la interfaz de línea de comandos y presionar "Enter" para realizar el ajuste de mínimos cuadrados de los datos. Aquí, el número "3" representa el grado del polinomio. Esto se puede cambiar a cualquier número correspondiente al grado deseado de polinomio. El programa calculará el polinomio menos en forma cuadrada y mostrar los coeficientes del polinomio. Tenga en cuenta que el orden del polinomio es de mayor a menor. Es decir, el primer coeficiente representa el coeficiente del más alto grado y así sucesivamente. Si un polinomio de tercer grado se ha instalado, el primer número representará el coeficiente de x a la potencia 3, el segundo representará el coeficiente de x a la potencia 2 y así sucesivamente.

MATLAB Alternativa

Matrix Laboratory, o MATLAB, es un paquete de software diseñado para la computación numérica, incluyendo las operaciones matemáticas complejas tales como la modelización financiera, el desarrollo de algoritmos y análisis de datos. Aunque ampliamente considerado como el software más importante de su tipo, MATLAB puede no adaptarse a cada necesidad, y su precio y la accesibilidad también puede limitar a los usuarios. Sin embargo, existen alternativas de MATLAB que pueden proporcionar una experiencia similar para poco o ningún costo.

FreeMat

FreeMat proporciona un entorno libre de código abierto para la ingeniería científica y la creación de prototipos, así como el procesamiento de datos. Si bien el apoyo a muchas de las funciones de MATLAB a excepción de GUI / widgets, FreeMat cuenta con capacidades de visualización en 3-D, el desarrollo de algoritmos distribuido en paralelo y una interfaz sin código para C ++ externo, C y Fortran código. FreeMat se ejecuta en plataformas Windows / XP / Vista / 7, Linux y Mac OS X 2000.

Octava

Octave crea un entorno interactivo para el cálculo numérico y funciona en casi cualquier plataforma. También es libre de redistribuir. Es posible personalizar el programa con funciones definidas por el usuario escritas en la lengua propia de octava o en C ++, C o Fortran. Totalmente compatible con MATLAB, las acciones de octava muchas de las características del programa más caro, incluyendo el soporte incorporado para números complejos, funciones integradas de matemáticas y bibliotecas de funciones. Octave puede realizar tareas tales como la resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales, la integración de funciones en intervalos finitos e infinitos e integrar ecuaciones diferenciales ordinarias y algebraicas.

Sabio

Un MATLAB alternativa de código abierto, Sage tomó originalmente su nombre de un acrónimo de "Software para Álgebra y Geometría experimentación." Sage permite el estudio de la teoría de números, incluso avanzada, la teoría de grupos y la criptografía, toda vez que proporciona interfaces compatibles con otros productos de código abierto y comerciales, incluyendo MATLAB. Sage opera desde un navegador Web, preferiblemente Mozilla Firefox, y trabaja con equipos que ejecutan sistemas operativos Windows, Mac o Linux.

Scilab

Parcialmente compatibles con MATLAB, Scilab es otra aplicación gratuita de código abierto para aplicaciones de ingeniería y científicas que se encarga de álgebra lineal, matrices, polinomios y más, todo al tiempo que ofrece soporte para animación y gráficos. Scilab también cuenta con máquina paralela virtual, o PVM, lo que le permite distribuir los cálculos a través de una red de ordenadores, por lo que es más fácil de compartir el trabajo.

SciPy

Una biblioteca de código abierto de herramientas científicas, SciPy está escrito en el lenguaje Python y se basa en la biblioteca NumPy. SciPy reúne módulos de ciencia e ingeniería de alto nivel en un solo paquete, que incluye módulos para álgebra lineal, algoritmos genéticos, procesamiento de imágenes, procesamiento de señales, la integración numérica y solucionadores ordinarios ecuación diferencial. SciPy se ejecuta en Windows, Linux, Mac, Solaris y cualquier otra plataforma que acepta el lenguaje de programación Python.

¿Cómo encontrar raíces en MATLAB

Las raíces de una expresión polinómica son los valores de la variable independiente que causan la expresión igual a cero. El lenguaje de cálculo matemático y un entorno interactivo MATLAB dispone de una función de "raíces" que es ideal para descubrir las raíces de expresiones polinómicas. Otras expresiones matemáticas pueden tener raíces, así, y la función de "fzero" podrían ayudar a descubrir uno para una expresión arbitraria mediante el uso de métodos numéricos.

Instrucciones

Función: Raíces

1 Almacenar los coeficientes del polinomio que desea buscar en las raíces de un vector fila, en orden descendente por el poder. Por ejemplo, para el polinomio "4x ^ 2 + 3x - 2", escriba el siguiente comando:

f = [4 3 -2]

Escoger cualquier nombre de variable en el que quieres "f".

2 Escriba el siguiente comando para encontrar las raíces de f.

raíces (f)

Las raíces se muestran como un vector columna. guárdelos en una variable con el operador de asignación.

r = raíces (f)

3 Pase coeficientes del polinomio de "raíces" como valores literales para hacer un cálculo rápido de las raíces sin utilizar variables.

raíces ([1 0 1])

Las raíces de este polinomio son complejas, y se presentan en forma rectangular.

Función: fzero

4 Crear una función anónima para almacenar la expresión que desee para encontrar una raíz de. Por ejemplo, la expresión "sin (100x) + x / 4", escriba el siguiente comando.

f = @ sin (x) (100 * x) + x / 4;

La "@ (x)" parte de la orden designa la creación de una función anónima utilizando la variable independiente "x".

5 Pass "f" a "fzero" y especificar un punto de partida para buscar una raíz cerca de ese punto.

fzero (f, 2)

Hay una raíz de esta expresión, cerca de 2, y MATLAB devuelve una estimación numérica de la misma. Confirmar este resultado al pasar el valor devuelto (1,9844) a la función anónima.

f (1.9844)

El valor mostrado es casi cero, de nuevo revelando que "fzero" utiliza métodos numéricos para estimar la ubicación de una raíz.

6 Suministro "fzero" con los límites para buscar dentro usando la siguiente sintaxis.

fzero (f, [- 3 -1])

Consejos y advertencias

  • Debido a la naturaleza de sus métodos numéricos, "fzero" no identificar correctamente las raíces correspondientes a los puntos donde los toques de función, pero no cruza el eje de la variable independiente. También puede funcionar mal con funciones discontinuas.

Cómo calcular la pendiente de datos desde MATLAB

El programa de software Matlab de Mathworks es una herramienta matemática y la ingeniería increíblemente útil capaz de realizar cálculos avanzados y simulaciones. Una de sus funciones más útiles está llevando a cabo diferentes tipos de análisis de datos. Un tipo común de análisis es el cálculo de la pendiente de ajuste óptimo a partir de un grupo de puntos de datos. funciones "polyfit" de MATLAB realiza este trabajo muy bien ajustando una línea polinómica de los puntos de datos a través de mínimos cuadrados cálculos. Si el usuario elige el grado de la línea de polinomio ser 1, el resultado es la pendiente lineal de mejor ajuste de los datos.

Instrucciones

1 Definir una relación entre una variable independiente y dependiente. Los datos pueden provenir de datos experimentales o puede definir la relación directa. Por ejemplo, los datos experimentales pueden ser una medida de la magnitud en función del tiempo. En este caso, la lista de "t" puede consistir en el número [1 2 3 4 5] y la lista de 'm' puede contener los valores [2 4 6 8 10].

2 Decidir si la curva polinómica deseada para ajustar los datos debe ser de grado 1 (lineal), 2 (segundo grado) o superior.

3 Utilice la función polyfit en forma "polyfit (variable independiente, variable dependiente, grado del polinomio)". En nuestro ejemplo, y deseando una pendiente lineal, tipo "polyfit (t, m, 1)" y MATLAB salida será el siguiente:

2,0000 -0,0000

4 Tenga en cuenta que el "2" en la salida de la etapa anterior es la pendiente lineal de mejor ajuste de los datos facilitados.

Las funciones simbólicas en MATLAB

Las funciones simbólicas en MATLAB


MATLAB es un programa de software de análisis matemáticos y estadísticos con un enfoque en las operaciones con matrices. Proporciona una serie de procedimientos no sólo para hacer frente a los datos numéricos, sino también con expresiones simbólicas. Así como las funciones incorporadas enumeran a continuación, MATLAB es compatible con MuPAD, un sistema de álgebra computacional, y puede importar y evaluar expresiones y gráficos MuPAD.

Funciones básicas

MATLAB puede realizar las operaciones básicas que se esperarían de un paquete de software principalmente matemática, incluyendo la aritmética básica y operaciones de la matriz y de la matriz, incluyendo funciones prácticas como la clasificación y la transposición. Puede también redonda hacia o ambos infinito positivo y negativo cero, realizar logaritmos a la base de cualquiera de dos o 10, y llevar a cabo una variedad de integrales y transformaciones integrales. MATLAB también puede calcular funciones de error, funciones de error complementaria, Gamma, paso Heaviside y Lambert W / Omega.

Cálculo y Álgebra

funciones de cálculo incluyen la diferenciación de expresión simbólica, la integración simbólica y el cálculo del límite de la expresión simbólica. MATLAB también puede calcular Jacobianas las matrices y moldes de la serie de Taylor expansiones. En términos de álgebra, son posibles una serie de operaciones con matrices, incluyendo la determinación de la matriz simbólica, valores propios, diagonales, filas, polinomios, espacio columna, formularios Jordan y ambos triangulars superior e inferior. El vector gradiente y la matriz de Hesse de escaladores también pueden ser calculadas.

La simplificación y la conversión

Una selección de las funciones de simplificación se ofrecen en MATLAB. Estos incluyen factorización, polinomios anidados de Horner, la expansión simbólica de polinomios, la simplificación algebraica, la simplificación de fracciones, la sustitución simbólica y la capacidad de volver a escribir expresiones basadas en subexpresiones comunes. En cuanto a las conversiones, MATLAB puede llevar a cabo la representación de código C, Fortran representación y representación LaTeX. También puede convertir coeficientes de los polinomios de polinomios simbólicos, expresiones simbólicas a las ecuaciones Simscape, matrices simbólicas a las matrices de precisión simple y matrices simbólicas de 8 bits sin signo en enteros de 64 bits.

Funciones gráficas

También se ofrecen funciones gráficas y pedagógicos. Estos incluyen un trazador de contorno trazadores de malla 3-D (tanto rellenas y no rellenas) y. También puede trazar curvas paramétricas en tres dimensiones, superficies de color y coordenadas polares. serie de Taylor se puede graficar, al igual que las funciones de cualquier variable dada y las sumas de Riemann. MATLAB tiene la capacidad de combinar algunos de estos trazadores gráficos, a saber, los trazadores de malla y de contorno y los trazadores de superficie y contorno.

Cómo simular una fuga en MATLAB

Cómo simular una fuga en MATLAB


MATLAB es un lenguaje de plataforma de computación y programación numérica utilizada para el dibujo de las funciones y datos, la simulación y la aplicación de algoritmos numéricos, y el diseño de interfaces de usuario. Con ella, se puede examinar el resultado probable de cualquier escenario que puede ser expresado de una forma numérica o matemática. Un tal escenario es un recipiente con una fuga, en la que hay una cantidad dada de agua. Usando MATLAB, puede determinar si el agua en el recipiente se saldrá de ella a una velocidad lineal o geométrica.

Instrucciones

1 Abra MATLAB y haga clic en el menú Archivo en la esquina superior izquierda de la ventana de comandos. Seleccione "Nuevo" y "M-archivo" en el menú.

2 Introduzca el código siguiente en la ventana principal de la edición de texto:

height = [h1, h2, h3 h4 h5];
tiempo = [T1 T2 T3 T4 T5];
polyfit (tiempo, altura, 2)

Sustituye los valores hipotéticos para la altura del agua en el recipiente de los diversos valores de h de la matriz de altura. No importa qué unidades de medida se utiliza para la matriz, siempre y cuando sean compatibles en todas partes.

3 Sustituir los tiempos transcurridos de cada una de las mediciones individuales para los diferentes valores de t en la matriz de tiempo.

4 Guardar y compilar el código. MATLAB le proporcionará una salida similar a la siguiente:

ans = 0.0014 -0.2766 13.6509

Estos valores son coeficientes que se necesitan para el trazado de la tasa de fugas más tarde. Se corresponden con elementos de la fórmula cuadrática se utiliza para ajustar los datos a un polinomio para los propósitos de gráficos.

5 Abrir un nuevo archivo-M y la entrada de los comandos siguientes:

t = linspace (0,90,91);
hfit = 13,6509-0,2766

t + t ^ .0014. 2;
plot (tiempo, altura, 'y *', t, hfit, 'r'), xlabel ( 'Tiempo'), ylabel ( 'Altura')

Sustituir su tercera, segunda, y primeros valores calculados en el paso 3, respectivamente, durante los primeros segundos, y terceros constantes, en la fórmula hfit anteriormente.

6 Guardar y compilar el código. MATLAB le proveerá de una representación gráfica parcela de su tasa de fuga.

Funciones de MATLAB para datos

Funciones de MATLAB para datos


MATLAB es un programa de ordenador utilizado principalmente por los ingenieros y científicos para llevar a cabo diversos análisis y procesos en los datos numéricos. MATLAB es en realidad un lenguaje de programación en sí misma, y ​​después de aprender este idioma puede realizar una variedad de diferentes aplicaciones en los datos, incluidos los procesos matemáticos, estadísticos y gráficos.

Operaciones básicas

MATLAB soporta todas las operaciones numéricas básicas que se esperan, así como los procedimientos estadísticos descriptivos básicos. Estos incluyen funciones tales como sumas, sumas acumuladas, clasificación, medidas de tendencia central, correlaciones, rangos, desviación estándar y la varianza. Debido a su enfoque en matrices, MATLAB puede realizar estas funciones en matrices y matrices. Otras operaciones básicas disponibles incluyen métodos de importación y exportación de datos desde y hacia diferentes formatos.

Pre-procesamiento de datos y de montaje

MATLAB ofrece varios métodos de filtrado y convolución. Estos incluyen convolución / multiplicación de polinomios y su opuesto, deconvolución división / polinomio, convolución N-dimensional, ambos filtros digitales 1-D y 2-D y la capacidad de eliminar las tendencias lineales. funciones de interpolación y regresión incluyen ND interpolación de datos (incluyendo 1-D), la curva de evaluación de ajuste y la ecuación polinómica. MATLAB también puede realizar la división de matrices tanto a la izquierda y la derecha, con la división izquierda usando la barra invertida "\" en lugar de la habitual barra "/".

Frecuencia, tarifas de datos, y las acumulaciones

Un conjunto de transformaciones de Fourier se puede realizar en los datos utilizando MATLAB. Estos son el valor absoluto / magnitud compleja, ángulo de fase, ND transformada rápida de Fourier y la transformada inversa de Fourier rápida ND, turno rápida de Fourier inversa, la corrección de los ángulos de fase de clasificación y procedimientos, incluidos la clasificación número complejo en pares conjugados. Los procedimientos para trabajar con derivadas e integrales incluyen polinomios y diferencias / derivados aproximadas, trapezoidal integración numérica acumulativo, Laplaciano discreto y la integración de los polinomios analíticamente.

Series de tiempo

Una gran variedad de objetos de series de tiempo y colecciones vienen incorporados a MATLAB. Estos incluyen los servicios públicos para trazar y manipular objetos de series de tiempo, desde los básicos como añadir y eliminar las muestras a procedimientos más complejos como la interpolación. Los datos de eventos también pueden ser manipuladas, y la gama de estadísticas descriptivas disponibles también se pueden aplicar a los datos de series de tiempo. herramientas similares están disponibles para las colecciones de series de tiempo, tales como la adición, eliminación y edición de objetos de series temporales y la interpolación.

trucos de Matlab

trucos de Matlab


MATLAB es un paquete de software de ordenador utilizado para una variedad de propósitos, incluyendo la programación, la modelización gráfica y resolución de problemas matemáticos. En MATLAB, introduce comandos en una ventana de comandos y los compiló en una secuencia que lleva a cabo un determinado procedimiento para usted. Aunque MATLAB toma algún tiempo para acostumbrarse a ellos, e incluso más tiempo para dominar, hay algunos trucos, como obtener ayuda con los comandos que los usuarios nuevos y antiguos pueden ser de utilidad.

Ayuda

Los nuevos usuarios pueden ser abrumados por el gran número de funciones y comandos internos que se pueden introducir en MATLAB. Esto se hace aún más difícil debido a que los comandos deben ser formateados perfectamente - una sola coma o soporte fuera de lugar harán que todo el comando falle. Por suerte, puede escribir ">> ayuda nombre_comando" (sin las comillas) para obtener ayuda sobre cualquier comando. Incluso puede escribir "ayuda ayuda" para obtener ayuda con la propia función de ayuda.

Manifestación

Debido a que hay tantos comandos en MATLAB, y porque cada uno está asociado con su propia curva de aprendizaje, se incluye la función de "Demo", que ofrece demostraciones de muchas de las opciones disponibles para usted en MATLAB. Esto nos lleva a los archivos de ayuda asociados con el comando en particular desde el navegador de ayuda, asumiendo que hay una demo disponible para el mismo. Utilice el siguiente formato para acceder a esta función de vista previa: >> categoría sub-tema de demostración.

Personalización y personalización

Los siguientes comandos son útiles en la personalización y la personalización de la experiencia de MATLAB: ">> Matlab -nosplash" dejará la pantalla de bienvenida aparezca cada vez que se carga el programa; ">> Matlab -nodesktop" te lleva a sólo texto modo, que prefieren algunos usuarios. Al escribir ">> formato compacto" en el inicio de una sesión hace que el área de salida más pequeña, y ">> info" devuelve información sobre la versión de MATLAB que se está ejecutando. Otro comando muy útil es redonda (VAR), que se redondea el valor o variable en paréntesis al entero más cercano.

Los comandos de inicio

Es posible que tenga preferencias sobre cómo le gusta MATLAB para ser exhibido o ciertos comandos que se sabe que necesitará para ejecutar al arrancar MATLAB, al menos en el futuro previsible. Puede ser molesto para escribir estos comandos a cabo cada vez que carga el programa, pero se puede evitar esto mediante la creación de un archivo llamado "startup.m" en la carpeta de MATLAB, y la colocación de los comandos que desee en ella. Estos se ejecutarán automáticamente en el arranque.

Cómo instalar Ubuntu en Matlab

Cómo instalar Ubuntu en Matlab


Matlab es un entorno de software diseñado para la computación científica y técnica. Está específicamente dirigido a aplicaciones técnicas, tales como el modelado físico y químico, procesamiento de señales, análisis financiero y otros campos que requieren matemáticas avanzadas. Incluye un lenguaje de programación, un entorno de desarrollo y la posibilidad de añadir cajas de herramientas para proporcionar una amplia gama de funciones personalizadas. Matlab está disponible para una variedad de sistemas operativos y entornos y puede trabajar con muchos otros lenguajes, como C y Java, así como aplicaciones, como Microsoft Excel.

Instrucciones

1 Tendrá que ser capaz de ejecutar comandos como superusuario se sigue este procedimiento. Comience insertando el disco de instalación de Matlab en la unidad óptica.

2 Abra una ventana de comandos y ejecutar el instalador con el siguiente comando:

sudo / media / MATHWORKS_R2011A / instalar

Si es necesario, sustituya "MATHWORKS_R2011A" con el directorio en el disco que contiene los archivos de instalación.

3 Aceptar el acuerdo de licencia e introduzca la clave de licencia cuando se le solicite.

4 Cuando el sistema le pedirá que seleccione el tipo de instalación, seleccione "Typical" y haga clic en "Siguiente".

5 Cuando el sistema le pide que especifique una carpeta de instalación, acepte el valor predeterminado haciendo clic en "Siguiente".

6 Siga las instrucciones para completar la instalación.

Consejos y advertencias

  • Es posible que desee crear enlaces simbólicos con Matlab en otra carpeta, como / / local / bin usr. Si es así, especificar una instalación "Personalizada" en lugar de "típico", y entrar en ese camino cuando se le solicite.