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Cómo convertir una tabla de verdad de una expresión booleana

Cómo convertir una tabla de verdad de una expresión booleana


álgebra de Boole es la matemática que describe los circuitos digitales. Una expresión de álgebra de Boole describe lo que hace un circuito digital. Las variables en la expresión que correspondan a las entradas al circuito y los valores de la expresión corresponden a las salidas para los diferentes valores de los insumos. A veces, los circuitos se representan como "tablas de verdad." En las tablas de verdad, hay una columna para cada variable de entrada y una columna para la salida del circuito. Es posible convertir la tabla de verdad para un circuito en la expresión álgebra de Boole que lo describe.

Instrucciones

1 Desarrollar la expresión booleana que es equivalente a una tabla de verdad escribiendo la ecuación de salida = Product1 + + Producto2 Product3 y así sucesivamente. Habrá un producto para cada 1 que aparece en la columna de salida. Cada producto se escribe mediante el examen de los valores de las variables que aparecen en la fila en la que el valor de salida es 1.

2 Escribe cada producto como una lista de las variables de entrada, donde algunas de las variables pueden tener un apóstrofe después de su nombre. Las variables con un valor de 1 en la fila se escriben sin el apóstrofe, y las variables que tienen un valor de 0 en la fila se escriben con un apóstrofe. Por ejemplo, si hay tres variables de entrada en la fila de una tabla de verdad, donde la salida es 1, y los valores de las variables de entrada - A, B y C - son 1, 0 y 1, respectivamente, el producto será AB ' DO.

3 Simplifica la expresión booleana para minimizar el circuito. Las leyes del álgebra de Boole proporcionan varias reglas para simplificar expresiones. Dos de estas reglas que a menudo se utilizan para simplificar las expresiones son X + X '= 1 e Y1 = Y. Por ejemplo, la expresión inicial producida por una tabla de verdad con dos variables de entrada podría ser SALIDA = AB + AB' + A'B, y esta expresión puede simplificarse así: SALIDA = AB + AB '+ A'B = A (B + B') + A'B = A (B + B ') + A'B = A1 + A'B = A + A'B.