¿Cómo encontrar raíces en MATLAB

Las raíces de una expresión polinómica son los valores de la variable independiente que causan la expresión igual a cero. El lenguaje de cálculo matemático y un entorno interactivo MATLAB dispone de una función de "raíces" que es ideal para descubrir las raíces de expresiones polinómicas. Otras expresiones matemáticas pueden tener raíces, así, y la función de "fzero" podrían ayudar a descubrir uno para una expresión arbitraria mediante el uso de métodos numéricos.

Instrucciones

Función: Raíces

1 Almacenar los coeficientes del polinomio que desea buscar en las raíces de un vector fila, en orden descendente por el poder. Por ejemplo, para el polinomio "4x ^ 2 + 3x - 2", escriba el siguiente comando:

f = [4 3 -2]

Escoger cualquier nombre de variable en el que quieres "f".

2 Escriba el siguiente comando para encontrar las raíces de f.

raíces (f)

Las raíces se muestran como un vector columna. guárdelos en una variable con el operador de asignación.

r = raíces (f)

3 Pase coeficientes del polinomio de "raíces" como valores literales para hacer un cálculo rápido de las raíces sin utilizar variables.

raíces ([1 0 1])

Las raíces de este polinomio son complejas, y se presentan en forma rectangular.

Función: fzero

4 Crear una función anónima para almacenar la expresión que desee para encontrar una raíz de. Por ejemplo, la expresión "sin (100x) + x / 4", escriba el siguiente comando.

f = @ sin (x) (100 * x) + x / 4;

La "@ (x)" parte de la orden designa la creación de una función anónima utilizando la variable independiente "x".

5 Pass "f" a "fzero" y especificar un punto de partida para buscar una raíz cerca de ese punto.

fzero (f, 2)

Hay una raíz de esta expresión, cerca de 2, y MATLAB devuelve una estimación numérica de la misma. Confirmar este resultado al pasar el valor devuelto (1,9844) a la función anónima.

f (1.9844)

El valor mostrado es casi cero, de nuevo revelando que "fzero" utiliza métodos numéricos para estimar la ubicación de una raíz.

6 Suministro "fzero" con los límites para buscar dentro usando la siguiente sintaxis.

fzero (f, [- 3 -1])

Consejos y advertencias

• Debido a la naturaleza de sus métodos numéricos, "fzero" no identificar correctamente las raíces correspondientes a los puntos donde los toques de función, pero no cruza el eje de la variable independiente. También puede funcionar mal con funciones discontinuas.