Cómo Render esféricos armónicos

armónicos esféricos representan un conjunto de soluciones para la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas descritas. Conceptualmente, esto equivale a una descripción de las diferentes configuraciones de vibración capaces de resonancia (referido como "modos normal" o "modos propios") dentro de un sistema esférica, en tres dimensiones. Muchos diferentes paquetes de software orientados a la ciencia contienen módulos para la prestación de los armónicos esféricos. Wolfram Research, sin embargo, permite que los usuarios hacen armónicos esféricos a través de un applet de web producida en Mathematica sin obligación de compra de software de Wolfram.

Instrucciones

El uso de Wolfram en línea de trazado de funciones

1 Vaya a la página en función armónica esférica El Wolfram Sitio de Funciones (ver Recursos).

2 Especificar valores para l, m, theta y phi. Tenga en cuenta que L y M son índices que definen la que se mostrará el modo esférica, mientras theta y phi son las coordenadas que especifican cómo se trazará ese modo.

3 Seleccione el tipo de gráfico deseado. En general, el aumento de las parcelas de dimensiones y gráficos de contorno proporcionará una descripción más completa del funcionamiento de la armónica esférica que está examinando, pero pueden incluir información superflua función de su objetivo.

4 Especificar cómo los números complejos deben ser incorporados en la respuesta. Para muchos problemas, haciendo caso omiso de la componente imaginaria de los números complejos es aceptable. Sin embargo, algunas aplicaciones de investigación e ingeniería, será necesario que todos los componentes de los números complejos están incluidos.

5 Especificar las condiciones de contorno para theta y phi. Múltiplos de Pi son a menudo intuitiva ya que estos representan períodos enteros de la conducta de la armónica. Haga clic en "Evaluar" en la parte inferior izquierda de la pantalla. Una ventana separada aparecerá con su trama.

El uso de Wolfram Mathematica

6 Abrir Wolfram Mathematica en su ordenador.

7 Representar a la función utilizando la siguiente notación:

SphericalHarmonicY [l, m, theta, phi]

Tenga en cuenta que L y M son índices que definen la que se mostrará el modo esférica, mientras theta y phi son las coordenadas que especifican cómo se trazará ese modo.

8 Render lo deseas usando "Solar", "plot3d" u otra Mathematica trazado de comandos de su elección.

Consejos y advertencias

• Mientras que la interfaz de línea de Wolfram no contiene un comando "Imprimir", cualquier gráfico creado se pueden imprimir a través de los comandos del navegador si lo deseas. Alternativamente, las parcelas también se pueden descargar como archivos de imagen haciendo clic derecho sobre ellos y seleccionando "Guardar imagen como ..." (o su equivalente local del navegador).