Cómo hacer un segundo orden a filtros de paso bajo

Un filtro de paso bajo es un sistema matemático que filtra todas las frecuencias bajas, pero a partir de una señal de entrada. filtros de paso bajo son algunos de los sistemas más populares y más esenciales utilizados en el procesamiento de señales de audio analógico y digital. En pocas palabras, el trabajo bajo filtros de paso por el retraso de la señal de entrada, multiplicando la señal retardada por un valor específico y luego añadir esta señal de vuelta a la señal de entrada original. Un filtro se dice que es de 2º orden cuando se utiliza en la mayoría de los dos retardos en cualquier parte de su sistema.

Instrucciones

1 Determinar sus frecuencias de corte y toma de muestras. La frecuencia de corte (fc) es la frecuencia más alta que puede pasar por el filtro de paso bajo, donde la frecuencia se mide en ciclos por segundo. Escoger este valor en función de las frecuencias que desea pasar a través de su sistema. La frecuencia de muestreo (fs) es el número de muestras por segundo que hay en la señal de entrada, por ejemplo, las señales de audio digitales suelen tener 44.100 muestras por segundo.

2 Resuelve para la frecuencia de corte angular (Oc). La frecuencia de corte angular se mide en unidades de radianes y es igual a la frecuencia de corte multiplicado por 2 pi y, a continuación, dividido por la frecuencia de muestreo. Matemáticamente, la ecuación aparece como: Oc = (2

pi fc) / fs.

3 Calcular el valor de beta (B), que es un valor que se utiliza en pasos posteriores para resolver para los coeficientes en la ecuación final. La ecuación de beta-valor expresado en forma matemática es: B = 0,5

((1 - (pi pecado [oc] / (2 Oc))) / (1 ​​+ (pi pecado [oc] / (2 * Oc)))) .

4 Obtener el valor gamma (G), que es otro valor que se utiliza en pasos posteriores para resolver para los coeficientes de la ecuación finales.

G = (0.5

B) cos (Oc)

5 Resolver para los tres coeficientes de alimentación directa (a0, a1 y a2) de la ecuación final. En el procesamiento de la señal, de alimentación hacia adelante se refiere a las secciones de un sistema de filtro que retrasan la señal de entrada.

a0 = (0,5 + B - G) / 2

a1 = 0,5 + B - G

a2 = a0

6 Calcular los dos coeficientes de retroalimentación (B1 y B2) de la ecuación final. Evaluación se refiere a las secciones de un sistema de filtro que retrasan la señal de salida.

b1 = -2 * G

b2 = 2 * B

7 Enchufe los coeficientes en la ecuación final. La ecuación final de un filtro de paso bajo de segundo orden es:

y [n] = a0 x [n] + A1 x [n-1] + a2 x [n-2] - b1 y [n-1] - b2 * y [n-2]

Las señales de salida y de entrada están representados por los caracteres de Y y X respectivamente. El carácter n es el índice en las señales, es decir, y [n] es igual a la muestra de orden n de la señal de salida.