Cómo calcular el pecado con la potencia serie en C ++

La serie de potencias es una serie infinita de ecuaciones utilizadas para determinar el valor de seno dado un valor de entrada de x. Desde la realización de un número infinito de cálculos a mano podría llegar a ser bastante tedioso, es una tarea que es mejor dejar para que una computadora realice. Dicho esto, dando un ordenador una tarea infinitamente larga es poco probable que produzca resultados de manera oportuna. Es mucho mejor para aproximar el valor de seno utilizando un número limitado de pasos en la serie de potencias. Esto se puede hacer con cualquier lenguaje, incluyendo C ++.

Instrucciones

1 Familiarizarse con la serie de potencias por el pecado de x. Se trata de una serie infinita que sigue un patrón predecible. Las primeras cinco etapas de la serie se ve así:

sin (x) = x - (x ^ 3) / 3! + (X ^ 5) / 5! - (X ^ 7) / 7! + (X ^ 9) / 9!

2 En la ecuación anterior, el símbolo "^" se refiere a elevar un número a una potencia dada, y el "!" símbolo se refiere a el factorial del número dado.

3 Cargar el IDE C ++ haciendo clic en el icono del programa. Cuando se abre, seleccione "Archivo / Nuevo / Proyecto" y elegir la opción "Proyecto ++ C" para crear un nuevo proyecto de C ++. Un archivo de código fuente en blanco en la parte editor de texto de la IDE.

4 Importar la biblioteca de "matemáticas"

incluir <iostream> incluir <math>

using namespace std;

5 Crear un método principal. Todo el código residirán en entre las llaves de este método. Escribe lo siguiente:

int main ()

{

}

6 Escribir una declaración pidiendo al usuario del programa para introducir un valor de "x", como este:

cout << "Por favor introduzca un valor de x para el que desea encontrar el valor del seno de:" << endl;

7 Crear una variable para almacenar el valor de x introducidos y llenarlo con lo que sea que el usuario pulsa en el teclado, como este:

doble X;

cin >> x;

8 Poner en práctica las dos primeras etapas de la serie de potencias y almacenar el resultado en una nueva variable denominada "tmp". Por desgracia, C no viene con una función incorporada para el operador factorial, y factoriales de cálculo puede ser bastante costoso computacionalmente. En lugar de hacer C calcular el factorial, resolver el factorial antes de tiempo y el uso que en el programa. Por ejemplo, 3! es igual a 1

2 3 o 6. El código debe ser algo como esto:

doble tmp = x - (pow (x, 3) / 6);

9 Poner en práctica las siguientes tres etapas de la serie de potencias, como este:

tmp + = pow (x, 5) / 24 - pow (x, 7) / 120 + pow (x, 9) / 362880;

10 El valor de salida para el valor "tmp" de esta manera:

cout << "Seno de" << << x "es aproximadamente:" << tmp << endl;

11 Ejecutar el programa pulsando el botón "Reproducir" situado en la parte superior del software IDE. El programa se ejecuta, abriendo una ventana de línea de comandos. Escribir el número 1 y los productos de los programas:

Sinusoidal de 1 es aproximadamente: 0,866669

12 Calcular el seno de 1 en una calculadora. La respuesta es 0,8414, por lo que la aproximación en serie de potencias está desactivada de forma un poco.