Función mod en MATLAB

A veces, durante un cálculo de la división, el resto es de más interés que el cociente entero. Por ejemplo, cuando se divide 17 por tres, el resto de dos puede ser más importante saber que el cociente entero de cinco. Una de las miles de funciones incorporadas en el programa de software matemático MATLAB es el comando "mod", abreviatura de "módulo". La función "mod" calcula directamente el resto de una operación de división.

Ejemplo mod

Supongamos que John tiene 17 manzanas y quiere dividirlos lo más uniformemente posible entre él y dos amigos para que todos ellos tienen el mismo número de manzanas. ¿Cuántas manzanas se mantendrá? Resolver el problema con esto una línea de código MATLAB:

MOD (17,3)

MATLAB lee el código, se divide 17 por tres, y le dice a Juan que habrá dos manzanas de sobra.

Mod Versus Rem

Una función muy relacionada con "mod" es la función "rem" de MATLAB, la abreviatura de "resto". Un posible escollo para el uso incorrecto de la función "mod" es que la respuesta siempre mantiene la señal del divisor. Por ejemplo,

Mod (-17,3)

devuelve dos son positivas, ya que los tres es positivo. Si un cálculo división requiere el signo correcto en la respuesta, a continuación, utilizar la función de "rem" de esta manera:

Rem (-17,3)

En este caso, MATLAB voluntad generar una sola imagen negativa.

Algunas reglas de la MOD

Hay un puñado de reglas de un usuario MATLAB debe saber cuando utilice la función "mod", la mayoría de los cuales se derivan de las reglas básicas de la división:

En primer lugar, "mod (x, 0)" devuelve "X", en lugar de al error.
En segundo lugar, "mod (X, X)" devuelve "0"
En tercer lugar, "mod (X, Y)" tendrá el mismo signo que "Y", siempre y cuando "X" e "Y" no son iguales e "Y" no es cero.
Por último, "mod (X, Y)" y "rem (X, Y)" son los mismos si "X" e "Y" comparten el mismo signo, pero difieren en "Y" de otra manera.

Para utilizar la congruencia

En la aritmética modular, dos números son "mod n congruentes" si cuando se divide por "n", que tienen el mismo resto. Otra forma de decirlo es después de añadir o restar múltiplos de "n" a un número, puede terminar en el otro. Por ejemplo, 6 am y 6 pm son "congruentes mod 12," debido a la adición de 12 a un resultado en el otro. La conversión de 18:00 a 1.800 militares en el tiempo, el código siguiente se considera "verdadera" y demuestra su congruencia con el comando "mod" de MATLAB:

Mod (6,12) == mod (18,12)